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19.11.2015 22:46

El silogismo es el método mediante el cual se realiza un razonamiento deductivo. El razonamiento deductivo es el que se utiliza para determinar si un hecho o idea es cierto al compararlo con una idea o conocimiento universal.

El silogismo está compuesto de dos premisas y una conclusión. Las premisas son la premisa mayor y la premisa menor. La premisa mayor o premisa universal, es una idea universal, es decir, una idea que contiene un atributo esencial, una verdad conocida o una afirmación que se considera verdadera y universalmente aceptada. La premisa mayor puede ser Universal afirmativa: todos son...; universal negativa: Ninguno es...; particular Afirmativa: Algunos son... Particular negativa: Algunos no son.... La premisa menor o premisa particular, es el hecho o idea sobre el que queremos saber si es cierto o no y que comparamos con la premisa mayor. La conclusión es el resultado de la comparación entre la premisa mayor y la premisa menor.

La estructura de un silogismo es la siguiente:

Premisa Universal: Los planetas son redondos.
Premisa Particular: la tierra es un planeta.
Conclusión: La tierra es redonda.
Reglas del silogismo: Para hacer un silogismo correcto es necesario seguir ciertas reglas para evitar errores.

La premisa mayor siempre debe ser una premisa universal. Esto significa que la premisa mayor, que será nuestro punto de comparación, debe ser una idea que se sabe que es cierta y por ello tiene valor Universal.

La premisa mayor y la premisa menor deben tener relación. Esto es necesario, ya que aunque tengamos una idea universal (Todos los mamíferos toman leche) si la premisa menor no tiene una relación clara (me gusta el chocolate), no puede existir una conclusión válida, incluso en ocasiones no puede existir una conclusión.

La conclusión no puede hablar de temas que no existen en las premisas. El resultado de la comparación de las premisas sólo puede contener elementos que están presentes en una o ambas premisas. Cualquier elemento ajeno, aunque sea cierto, no forma parte del silogismo.

Las premisas tienen un término común. Esto es lo que permite establecer la comparación. La premisa universal establece un atributo cierto para cierto sujeto u objeto de pensamiento. La premisa menor establece una cualidad particular (accidente) del objeto sobre el que estamos hablando. El término común, también llamado término medio entre ambas premisas es el punto de comparación, y los extremos son la conclusión. Esto lo podemos ver en el siguiente ejemplo.

Premisa Universal: Las aves tienen plumas
Premisa Particular: Mi pato tiene plumas
Conclusión: Mi pato es un ave.

Observemos que en estas premisas, tenemos en la mayor una afirmación universal: que todas las aves tienen plumas. En la menor, el caso particular: mi pato tiene plumas. En ambas oraciones tenemos el término común: tener plumas. Siendo éste el punto de comparación, el resto es la conclusión, en la cual, el sujeto de la premisa particular (el pato) entre en la característica de la Universal (es un ave). Además el término medio no aparece en la conclusión.

Fijación semántica. Un error frecuente en los silogismos, es la ambigüedad semántica, es decir, que una palabra o término puede tener uno o más sentidos, y al prestarse a confusión o a error, pueden producir un error de lógica. Es por ello que muchas veces es necesario hacer una aclaración sobre el sentido y alcance que se le dará a algunos términos, o sea, para delimitar el alcance semántico de las palabras.

Esto se puede Ilustrar con el siguiente ejemplo:

Premisa Mayor: El hombre por naturaleza es inteligente.
Premisa menor: Las mujeres no son hombres.
Conclusión: Las mujeres por naturaleza no son inteligentes.

En este caso, el error semántico consiste en que en la premisa universal, "hombre" se refiere al ser humano como especie, mientras que en la premisa particular, "hombre" se utiliza en el sentido de género, es decir, el sexo complementario de la mujer. Por ello es necesario fijar el sentido de algunas palabras que se prestan a confusión o que pueden tener diversos significados, y revisar que siempre se utilicen en el mismo sentido.

Errores en el silogismo. Cuando se comete un error en el silogismo el resultado es una falacia. La falacia es un falso razonamiento, que puede darse por usar las premisas equivocas, por cambiar el orden de las premisas, por tomar elementos de juicio que son ajenos a las premisas o eliminar elementos necesarios para la comparación.

Las falacias se clasifican en paralogismos y sofismas. El paralogismo es un error en el razonamiento por un mal método, que generalmente pasa inadvertido para quien lo elabora. Por su parte, el sofisma es un falso razonamiento intencionalmente encaminado a engañar o confundir a otro, con la apariencia de un razonamiento.

Ejemplo de una falacia es la llamada ignorancia del sujeto. En este caso, el sujeto de una de las premisas, no corresponde con la naturaleza del sujeto de la otra premisa, por consiguiente, aunque tengan el mismo término medio, la conclusión es errónea:

Premisa Universal: Las aves tienen plumas
Premisa Particular: Mi almohada tiene plumas
Conclusión: Mi almohada es un ave.

Como vemos, el sujeto de la premisa particular carece de algunos atributos esenciales que lo relacionen con la premisa mayor. En este caso, las aves son seres vivos, mientras que la almohada es un objeto inanimado. Al faltar esta coincidencia esencial entre los sujetos de ambas premisas, la premisa que se obtiene es falsa.


 

19.11.2015 22:27

¿Qué es una falacia?

Falacia es un razonamiento erróneo o engañoso, pero que pretende ser convincente o persuasivo.
Las falacias son trampas que suelen usarse para engañar a las personas, aprovechándose de los prejuicios y los errores frecuentes que cometen al razonar.

Las falacias pueden utilizarse intencionadamente para manipular a otras personas, o de modo inconsciente, debido a descuidos o ignorancia. Es importante aclarar que, la invalidez de un argumento falaz, no demuestra que las premisas o conclusión/es sean falsas, sino sólo que el argumento debe descartarse por ser ilegítimo.

Falacias comunes:

  • Falacias de confundir la persona con el argumento: consisten en juzgar las opiniones por la reputación de la persona que las dice, en lugar de juzgarla por los argumentos.

Falacia intimidatoria o descalificadora (ad hominem): consiste en difamar o insultar a las demás personas, intentando "ganar" la discusión descalificando a su "oponente".

Por ejemplo: un periodista está hablando, y alguien que está en desacuerdo dice: "ese gordo inmoral y escandaloso miente". Esta persona no dio ninguna razón para demostrar que el periodista estaba mintiendo, sino que insultó al periodista para evitar fundamentar su postura.

Falacia de grupo: consiste en creer que algo es cierto porque las personas de mi grupo lo cree así, suponiendo que los demás no pueden equivocarse.

Falacia la tradición: consiste en decir que algo es cierto porque se ha creído en ello por mucho tiempo.

Falacia del agrupamiento: consiste en creer que las cosas que con frecuencia han sido agrupadas por tradición o cultura, deberían estar siempre agrupadas de ese modo.

Argumento de la falacia: consiste en decir que una conclusión es falsa porque el argumento fue falaz. En realidad, la conclusión puede ser cierta por casualidad, los argumentos falaces no tienen ningún valor. 

Falacia de la ignorancia: consiste en creer que algo es verdadero porque no ha sido probado como falso (o falso porque no ha sido probado como verdadera). Es falaz porque confunde la veracidad de una afirmación con nuestros conocimientos y creencias.   

  • Falacias de mezclar mentiras con verdades: consisten disfrazar una mentira para que pase inadvertida.

Falacia de la ambigüedad: consiste en usar palabras ambiguas con el propósito de que sea aceptado por un sentido y luego usado con otro.

Falacia de la verdad a medias: consiste en usar frases engañosas y falsas, que incluyen algún elemento de verdad para parecer verdaderas. Es falaz porque usan una verdad para camuflar una mentira.

Conclusión irrelevante o eludir la cuestión: consiste en presentar un argumento que prueba algo distinto de lo que se estaba discutiendo, pretendiendo que se ha concluido el tema.  

    1. Falacias de condicionar las respuestas: consisten en hacer preguntas que obligan a la otra persona a responder algo, impidiéndole responder correctamente.

Falso dilema o falsa dicotomía: consiste en hacer elegir entre dos opciones, cuando en realidad puede haber muchas más. 

Falacia de la moderación: consiste en suponer que cuando hay dos extremos, el punto medio es siempre correcto.

Que una idea sea extrema o moderada no dice nada con respecto a su verdad o falsedad. Ejemplo: entre el extremo de no matar y matar a todas las personas que sea posible, lo correcto no es matar a pocas personas sino no matar a nadie.

Falacia de la pregunta compleja: consiste en hacer una pregunta que condiciona las respuestas.

Por ejemplo: "¿Qué hizo el domingo después de matar a su mujer?" no importa que haya hecho ese día, porque si responde ya habrá aceptado que mató a su mujer.  

  • Otras falacias importantes:

Recurrir a las emociones: consiste en manipular las emociones, en lugar de fundamentar. Éstas sueles recurrir al miedo, culpa, al dolor de la víctima, deseos de las personas, etc.

Falacia de la repetición: consiste en repetir las afirmaciones hasta que la otra persona se familiarice con ellas y las crea (sin haber usado ningún argumento).

Errores al generalizar: consiste en generalizar sin fundamentos, enfocando en una muestra pequeña, o dejando de lado algunos casos que demuestran que la generalización es incorrecta. 

Falacia del hombre de paja: consiste en confundir la posición del oponente, creando un «hombre de paja» fácil de refutar. En realidad el argumento real del oponente no es refutado, pues lo que se refutó fue el argumento ficticio o de paja.

19.11.2015 21:45

1) Afirmaciones: errores frecuentes

1. a) Vaguedad o ambigüedad:

El principal error en las afirmaciones es la vaguedad, es decir cuando una palabra o frase es ambigua y puede tener más de un sentido. Cuando no es claro a qué se refiere una palabra es conveniente pedir una definición sencilla y provisoria, para evitar futuras confusiones.

Ej: "Es ilegal realizar acciones que atenten contra el interés público".

¿Qué quiere decir en este caso el "interés público"? Tal vez al decir "interés público" se refiere cuestiones sociales básicas como la paz y la seguridad, o tal vez que todas las personas puedan hacer lo que quieran, o tal vez al proyecto político del gobierno de turno. Sea como sea, si no se aclara a que se refiere con tal término pueden surgir muchos problemas futuros, porque no se entendió lo que se quiso decir.

1.b) Confundir afirmaciones objetivas con subjetivas:

Una afirmación es subjetiva si se refiere a los sentimientos y opiniones de la persona que habla, en cambio es objetiva cuando se refiere a hechos que no dependen de la persona sino de la realidad. La afirmación subjetiva es verdadera si la persona lo cree, y la afirmación objetiva es verdadera si la lo que dicen coincide con lo que sucede en la realidad (sin importar lo que se piense de eso).

El ejemplo anterior muestra una afirmación objetiva, en cambio una afirmación subjetiva es "mi color favorito es el rojo".

Confundir una afirmación subjetiva con una objetiva lleva a confusiones mayores, porque hace que se discuta por cosas sin sentido (como gustos personales) o que se fundamente mal una postura.
2) Argumentos: Evaluar argumentos y premisas

2.a) Argumentos: condiciones para que sea bueno o creible:

-Sus premisas son probables (y son más probables que al conclusión).

- La conclusión está conectada con las premisas.

Si un argumento es falso, entonces las premisas son falsas o no están conectadas con la conclusión.

Ej: "Tomar detergente es bueno para la salud porque el detergente es nutritivo". Este argumento es malo porque es falso que el detergente tenga nutritivo, y por lo tanto la premisa es falsa.

Ej: "En la vida diaria usamos la lógica porque mis padres son aburridos".
Este argumento es malo e inválido porque la conclusión no tiene ninguna relación con la premisa, y por lo tanto la premisa no fundamenta la conclusión.

2.b) Premisas: cómo evaluarlas:

Razones para aceptar una premisa:

-Sé que es cierta por experiencia personal (porque lo presencié).

-Confío en quién lo dice, porque es una autoridad respetada y sin motivos para engañarnos.

-Es coherente con las cosas que conozco (coherencia con mi sistema de creencias).

Razones para rechazar una premisa:

-Sé que es falso por experiencia personal.

-Es poco probable.

-He escuchado argumentos convincentes en contra.

Razones para suspender el juicio (no tomar ninguna postura):

-No tengo motivos para aceptar la premisa, pero tampoco para rechazarla.

-No tengo suficiente información al respecto.

-Considero que la persona tiene motivos para engañarme.

2.c) Indicaciones estratégicas:

-Siempre pregunte: ¿por qué?, ¿y?, ¿y eso que tiene que ver?

-No crea por comodidad.

-Si tiene dudas, suspenda el juicio.

3) Definiciones:

Condiciones de una buena definición:

-Las palabras usadas son más claras que la palabra a definir.

-La definición no es ambigua o amplia ni estrecha (tiene que abarcar a todo lo que se refiere y a nada más), tiene que ser intercambiable con la palabra.

19.11.2015 21:35

Premisa es un término con origen en el latín praemissus. El concepto se utiliza para nombrar al indicio, síntoma o conjetura que permite inferir algo y sacar una conclusión.

 
Premisa

Para la lógica y la filosofía, por lo tanto, las premisas son aquellas proposiciones que anteceden a la conclusión. Esto quiere decir que dicha conclusión deriva de las premisas, aunque éstas pueden ser falsas o verdaderas.

Por ejemplo:

- Premisa Nro. 1: "A los seres humanos les gusta el mar"
- Premisa Nro. 2: "Facundo es un ser humano"
- Conclusión: "A Facundo le gusta el mar"


Como puede apreciarse en el ejemplo, si los seres humanos disfrutan del mar y Facundo es un ser humano, es posible concluir que a Facundo le tiene que gustar. Por supuesto que la conclusión puede ser errónea ya que la primera premisa no es exacta: hay personas a las que no les gusta el mar.

En otros casos, las premisas pueden ser verdaderas y, sin embargo, la conclusión ser falsa:

- Premisa Nro. 1: "Todos los lunes, Fernanda se despierta a las 8 de la mañana"
- Premisa Nro. 2: "Hoy, Fernanda se despertó a las 8 de la mañana"
- Conclusión: "Hoy es lunes"

En este ejemplo, la conclusión puede ser falsa aún cuando las premisas sean verdaderas ya que la primera premisa no es excluyente. Puede ser cierto, por lo tanto, que Fernanda se despierte todos los lunes a las 8 de la mañana, pero también puede despertarse a esa hora cualquier otro día de la semana.

En el lenguaje coloquial, por último, la idea de premisa suele emplearse como sinónimo de principio (en el sentido moral), valor u objetivo: "El equipo catalán siempre busca la victoria partiendo de la premisa del control del balón", "Iniciamos el viaje al amanecer con la premisa de llegar a destino a la hora del almuerzo".

Silogismo

PremisaSe denomina silogismo a una forma de razonamiento deductivo, o sea, de un argumento en el cual la conclusión se obtiene sin excepción a partir de las premisas. En este caso, hay tres proposiciones: dos premisas y la conclusión. El primero en formular un silogismo fue el filósofo y lógico griego Aristóteles en su obra titulada "El Órganon", que se puede traducir como "el instrumento".

Según Aristóteles, la lógica es una relación de términos, que se juntan o se dividen en los juicios, y en su visión de estos últimos, también intervienen un sujeto y un predicado. Si bien a veces se confunde el concepto de juicio con el de proposición, existen claras diferencias: el primero atribuye a un sujeto lógico un predicado y a los términos, una función semántica y una sintáctica; la proposición, por otro lado, es una afirmación de un hecho como contenido lógico, convirtiéndolo en un todo.

Los términos de un juicio se relacionan entre sí y su comparación con uno que podría considerarse medio da la posibilidad de que aparezcan las conclusiones. De esta manera, el silogismo se compone de dos juicios, la premisa mayor y la menor, en los cuales tres términos son comparados entre sí y de allí nace uno nuevo, que se denomina conclusión. Las leyes de la lógica intentan garantizar que la verdad de los tres primeros se mantenga en el cuarto.

La estructura fundamental de un silogismo es la siguiente:

* Antecedente, constituido por la premisa mayor (con el predicado de la conclusión, representado con la letra P) y la premisa menor (el sujeto de la conclusión, representado con la letra S), que se comparan teniendo en cuenta el término medio, representado con la M;

* Consuecuente, que es el resultado de dicha comparación.


19.11.2015 20:30

Es una rama de la lógica clásica que estudia las variables proposicionales o sentencias lógicas, sus posibles implicaciones, evaluaciones de verdad y en algunos casos su nivel absoluto de verdad. Algunos autores también la identifican con la lógica matemática o la lógica simbolice, ya que utiliza una serie de símbolos especiales que lo acercan al lenguaje matemátic

Proposiciones

Tautología: se define tautología o validez a aquella formula que siempre es verdadera.


Contradicción: es una proposición que siempre es falsa para todos los valores de verdad. Para cualquier valor de verdad de las proposiciones, sea cual sea el resultado de la formula lógica estudiada siempre va a ser falso.

Conjunción: es aquella formula que es falsa o verdadera. Las expresiones de las que depende la validez de los argumentos se definen constante lógicas.

Conectores

Negación: no -> >, ~

En lógica y matemática, la negación, también llamada complemento lógico, es una operación sobre proposiciones, valores de verdad, o en general, valores semánticos. Intuitivamente, la negación de una proposición es verdadera cuando dicha proposición es falsa, y viceversa. En lógica clásica la negación está normalmente identificada con la función de verdad que cambia su valor de verdadero a falso y viceversa.

Conjunción: Y ∧, Solamente si las componentes de la conjunción son ciertas, la conjunción es cierta.

Disyunción: O ∨,

La disyunción solamente es falsa si lo son sus dos componentes.

Condicional: ⇒ entonces

Típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad falso sólo cuando la primera proposición es verdadera y la segunda falsa.

Bicondicional: ⇔ si solo sí.

El Bicondicional o doble implicación es un operador que funciona sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando ambas proposiciones tienen el mismo valor de verdad, y falso cuando sus valores de verdad difieren.


Proposiciones

Variables: En el lenguaje simbólico de la lógica de proposiciones, a los enunciados simples, atómicos o elementales son los que no pueden descomponerse en otros más simples. Se les llama variables, y se escriben con las letras minúsculas del final del abecedario: "p", "q", "r", "s"... para los casos particulares, o con las letras en mayúscula del principio del alfabeto cuando son casos generales: "A", "B", "C", "D"...

Además de las variables, la lógica proposicional tiene otros elementos en su alfabeto: las constantes lógicas y los símbolos auxiliares que forman los enunciados compuestos.



22.10.2015 23:26

es una prueba o razón para justificar o refutar algo como verdadero o falso; es un discurso dirigido a una finalidad. Es la expresión oral o escrita de un razonamiento.[1] La cualidad fundamental de un argumento es la consistencia y coherencia; entendiendo por tal el hecho de que el contenido de la expresión, discurso u obra adquiera un sentido o significación que se dirige al interlocutor con finalidades diferentes:

  • Como contenido de verdad = consistencia y coherencia con otras verdades admitidas, o con referencia a un hecho o situación que haga verdadero o falso dicho contenido.
  • Como esquema lógico-formal = consistencia y coherencia con un sistema que no admite contradicción.
  • Como función lógico-matemática = consistencia y coherencia con el hecho de "ser algo real" frente a una mera posibilidad lógica que define un mundo o una situación posible en un determinado marco teórico que justifica la función.
  • Como discurso dirigido a la persuasión[2] como motivación para promover o proponer una determinada acción.
  • Como finalidad de acción = consistencia o coherencia con otros intereses o motivaciones del individuo o individuos receptores del contenido como motivación a actuar de determinada manera.

EJEMPLO DE UN ARGUMENTO

El sobrepeso y la obesidad son el quinto factor principal de riesgo de defunción humana en el mundo. Cada año fallecen por lo menos 2,8 millones de personas adultas como consecuencia del sobrepeso o la obesidad.



22.10.2015 23:24

Conectores de tiempo.

Indican sucesión o simultaneidad en el tiempo entre los enunciados relacionados.

Son: ahora, antes, después, más tarde, a continuación, más adelante, al mismo tiempo, mientras, entonces.

Conectores de adición.

Se usan para sumar enunciados que aportan nuevas informaciones. Esta nueva información puede ser equivalente o más importante a la anterior.

Son: y, también, además, incluso, igualmente, asimismo, encima, más aún.

Conectores de contraste.

Expresan una relación de oposición o contraste entre dos ideas.

Algunos son: no obstante, sin embargo, por el contrario, por el contrario, en cambio, ahora bien, con todo, de todas maneras, aunque, tampoco.

Conectores de causa - efecto.

Un enunciado expresa la consecuencia de otro.

Los principales son: porque, por esta razón, por tanto, por consiguiente, así pues, de ahí que, así que, de modo que.

Conectores de explicación y de ejemplificación.

Aclaran un concepto expresado por el enunciado anterior valiéndose de una explicación o un ejemplo.

Son: es decir, o sea, esto es, mejor dicho, por ejemplo, pongo por caso.

Conectores oracionales.

Se usan para relacionar enunciados independientes y formar una oración compuesta. Pueden ser:

Simples: y, o, pero.

Compuestos: por mucho que, a menos que, y eso que (se pueden asimilar a aunque).

Discontinuos: tan pronto como, de lo__ que es.

Conectores oracionales coordinantes.

Sirven para relacionar oraciones de la misma categoría.

Son: y, o, pero, sino, aunque.

Conectores oracionales subordinantes.

Sirven para unir la oración principal con las subordinadas.

Son: que, porque, para que, aunque, si.

Conectores Copulativos.

Permiten unir de una manera muy general distintos elementos que se encuentran en un mismo nivel, por ejemplo cuando los elementos deben aparecer a la vez y conjuntamente para que la oración se lleve a cabo, otras veces se da una simple sucesión y cada elemento es bastante independiente.

Son: y, tanto como, ni, más, junto con, además de, amén de.

Conectores disyuntivos.

Expresa una alternativa entre las posibilidades que representan los elementos coordinados. La alternativa es estricta cuando sólo uno de los elementos puede darse y débil cuando los dos elementos son posibles.

Es: o (bien).

Conectores distributivos.

La unión se logra por medio de dos o más palabras que relacionan diversas frases gracias a su presencia en cada una de ellas. Sirven para fijar la atención alternativamente en cada uno de los elementos coordinados.

Son: tan pronto___como, ya___ ya, aquí___allí, éstos____aquéllos, o bien__o bien.

Conectores adversativos.

Se usan para relacionar diversos elementos dentro de una oración.

Son: pero, por el contrario, sin embargo, no obstante, en cambio, sino, pero sí, más que

22.10.2015 23:22

22.10.2015 23:18

El razonamiento es un encadenamiento de juicios en el que partiendo de una proposición conocida se descubre otra u otras desconocidas. Aristóteles, en los Analíticos, se ocupa tanto del razonamiento deductivo como del inductivo, pero considera que el conocimiento científico se alcanza deduciendo lo particular de lo general, es decir, con el conocimiento de las causas. Aristóteles privilegiará, por tanto, el análisis del razonamiento deductivo, y en especial del razonamiento deductivo categórico o silogismo.

Del mismo modo que distinguimos en el juicio una materia y una forma hemos de hacer lo propio con el razonamiento; la materia próxima del razonamiento son los juicios, y la materia remota los conceptos (que son la materia de los juicios). La forma consiste el nexo o conexión legítima entre los juicios antecedentes y los consecuentes y se expresa mediante conjunciones como "luego", "por lo tanto", "por consiguiente", a través de las cuales se realiza el proceso de inferencia, la consecuencia de unos juicios a otros. Aristóteles afirma que este proceso está sometido a reglas que permiten determinar su corrección o incorrección, de tal modo que, si los juicios de los que se parte son verdaderos, y la inferencia se realiza de acuerdo con las reglas definidas (si la inferencia es válida, pues) la conclusión será necesariamente verdadera. El proceso de inferencia no dependerá, pues, de la materia del razonamiento, sino de su forma.

El razonamiento deductivo es una forma de razonamiento que va del todo a las partes es decir, intenta extraer de una verdad universal otra particular. Puede ser de tres clases: categórico, hipotético y disyuntivo, atendiendo al tipo de juicio (por la relación) que le sirva de punto de partida.

Clases de razonamiento y ejemplos correspondientes
Clase de razonamientoEjemplo correspondiente a dicha clase
Razonamiento categóricoTodos los humanos son mortales.
Los madrileños son humanos.
Luego los madrileños son mortales.
Razonamiento hipotéticoSi apruebas irás de vacaciones.
Es así que has aprobado.
Luego irás de vacaciones.
Razonamiento disyuntivoPor este camino se va al norte o al sur.
Es así que se va al norte.
Luego no se va al sur.

El silogismo es un razonamiento deductivo categórico mediante el cual, partiendo de dos juicios dados inferimos uno nuevo. Consta, pues, de tres proposiciones (que expresan tres juicios) y de tres términos (que expresan tres conceptos), que constituyen la materia próxima y remota del razonamiento, respectivamente. La premisa que sirve de punto de partida se llama "premisa mayor" y es la más general; la premisa que sirve de intermediario se llama "premisa menor", y es menos general que la anterior; la proposición que se deduce de la "mayor" por mediación de la "menor" es la conclusión del razonamiento.

En cuanto a los términos del razonamiento, se llama "término mayor" al predicado de la conclusión, que debe aparecer en la premisa mayor, y se le representa con la letra P. Se llama "término menor" al sujeto de la conclusión, que aparece también en la premisa menor, y se le representa con la letra S. El "término medio" es el que aparece en las dos premisas (mayor y menor) y no en la conclusión, y se le representa con la letra M. Por lo tanto, tomando el ejemplo anterior de razonamiento categórico, podríamos representarlo como sigue:

Clase de razonamiento, ejemplo correspondiente y representación formal
Clase de razonamientoEjemploRepresentación formal
Razonamiento categóricoTodos los humanos son mortales.
Los madrileños son humanos.
Luego los madrileños son mortales.
M es P
S es M
----------
          S es P
Donde el término mayor es "mortales" (P), el término menor es "madrileños" (S), y el término medio es "humanos" (M).

Aristóteles distingue cuatro formas válidas de silogismo, conocidas tradicionalmente como figuras del silogismo, y que resultan del distinto lugar que ocupa el término medio, y por lo tanto de la función que le corresponde, en las premisas. La conclusión de todas las figuras es siempre S es P. Las formas válidas o figuras del silogismo son las siguientes (aunque la última fue considerada por Aristóteles como una mera variante de la primera): 

Las formas válidas del silogismo, o figuras del silogismo
Primera figuraSegunda figuraTercera figuracuarta figura
M es P
S es M
----------
S es P
P es M
S es M
----------
S es P
M es P
M es S
----------
S es P
P es M
M es S
----------
S es P
El término medio es Sujeto en la premisa mayor y Predicado en la menor.El término medio es Predicado en ambas premisas.El término medio es Sujeto en ambas premisas.El término medio es Predicado en la premisa mayor y Sujeto en la menor.

Estas cuatro figuras pueden, a su vez, teniendo en cuenta la cualidad y la cantidad de las proposiciones que las componen, dar lugar a un total de 64 modos diferentes de silogismo, de los que sólo 19 son modos válidos de razonamiento. Su validez la establece Aristóteles a partir de la determinación de las leyes o reglas de legitimidad del silogismo. Entre ellas, que el silogismo ha de constar de tres términos, que no pueden ser tomados con mayor extensión en la conclusión que en las premisas, que el término medio ha de tomarse universalmente al menos en una premisa (o en ambas), que de dos premisas negativas no se puede seguir ninguna conclusión, etc.

El fundamento del silogismo suscitó también la curiosidad investigadora de Aristóteles, ya que al basarse la inferencia en la validez de las premisas anteriores se planteaba el problema del recurso al infinito para justificar el razonamiento. Si cada premisa tiene que estar justificada por otra, en efecto, ¿cómo detener la necesidad de justificar el principio del principio? Esto nos llevaría a un proceso infinito de justificación, por lo que Aristóteles afirmó que existían ciertos principios que eran conocidos intuitivamente y que no necesitaban demostración. El más fundamental de todos era el principio de contradicción (no es posible que algo sea y no sea, al mismo tiempo, y bajo la misma consideración); de él se sigue el de identidad (algo es igual a sí mismo) y el de igualdad (dos cosas iguales a una tercera son iguales entre sí), y otros que se siguen de los anteriores.

22.10.2015 23:16

El sujeto del juicio es el concepto del que se afirma o niega algo; el predicado es el concepto que se afirma o niega del sujeto. Aristóteles distingue en los juicios la materia y la forma. La materia o contenido del juicio son los conceptos que se relacionan; la forma es la relación que se establece entre ellos a través del verbo ser. Aristóteles representa el sujeto del juicio con un signo (S) y el predicado con otro (P) para intentar separar la materia de la forma: así, la forma del juicio "Juan es alto" se representaría como "S es P", y la forma del juicio "Juan no es alto" como "S no es P".

Los juicios se clasifican en varios grupos, atendiendo a la cantidad (según la extensión del sujeto: universales, particulares, singulares), la cualidad (según la cualidad de la cópula: afirmativos y negativos), la relación (según la relación entre el sujeto y el predicado: categóricos, hipotéticos y disyuntivos) y la modalidad (según el modo en que expresan la relación entre el sujeto y el predicado: apodícticos, asertóricos y problemáticos). De ahí se sigue una clasificación ordenada de todas las formas de juicio; en el caso de los juicios categóricos, por ejemplo, se daría la siguiente clasificación, combinando la cantidad (universal y particular) y la cualidad (afirmativo y negativo):

Clases de juicios y letras que los representan
Clase de juicio Representación
Universal afirmativoSe suele representar con la letra A
Universal negativoSe suele representar con la letra E
Particular afirmativoSe suele representar con la letra I
Particular negativoSe suele representar con la letra O

La asignación de estas letras para representar las formas del juicio categórico es posterior a Aristóteles y procede de las palabras latinas "AfIrmo" y "nEgO", y es la que se ha utilizado tradicionalmente entre nosotros para referirnos a la clasificación aristotélica de los juicios. También Aristóteles estudia las formas de oposición entre los juicios, (es decir, la diversidad entre los juicios que tienen el mismo sujeto y predicado), deduciendo una serie de reglas sobre la verdad de los mismos que se han de cumplir independientemente de los conceptos que elijamos para formar los juicios.

En función de tales reglas se pueden establecer relaciones de oposición entre los distintos tipos de juicios, según sean contrarios, contradictorios, subcontrarios o subalternos, determinando su valor de verdad en función del tipo de oposición con otro juicio conocido. Se pueden representar con el cuadro siguiente:

Cuadro con las relaciones de los juicios, según sean contrarios, contradictorios, subcontrarios o subalternos

Al igual que ocurría con los conceptos, que son actos mentales que se expresan mediante términos lingüísticos, los juicios son actos mentales que se expresan mediante proposiciones, es decir, mediante un conjunto de palabras u oración gramatical. El mismo juicio se puede expresar con distintas proposiciones (por ejemplo, usando distintos idiomas), y a veces la misma proposición puede referirse a juicios distintos, ("ésta es mi casa" dicha por dos personas distintas).

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